Metrischer Raum/Teilmenge/Rand/Definition

Rand

Es sei ${}(M,d)$ ein metrischer Raum und  ${}T\subseteq M$  eine Teilmenge. Ein Punkt  ${}x\in M$  heißt Randpunkt von ${}T$, wenn für jedes  ${}\epsilon >0$  der offene Ball

$U{\left(x,\epsilon \right)}$

sowohl Punkte aus ${}T$ als auch Punkte aus ${}M\setminus T$ enthält.

Die Menge aller Randpunkte von ${}T$ heißt Rand von ${}T$, geschrieben ${}\operatorname {Rand} \,(T)$.