Metrischer Raum/Teilmenge/Abgeschlossen gdw enthält Rand/Aufgabe

Es sei ${}(M,d)$ ein metrischer Raum und  ${}T\subseteq M$  eine Teilmenge. Zeige, dass ${}T$ genau dann abgeschlossen ist, wenn die Inklusion  ${}\operatorname {Rand} \,(T)\subseteq T$  gilt.

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