Metrischer Raum/Teilmenge als metrischer Raum/Beispiel

Es sei ${}(M,d)$ ein metrischer Raum und ${}T\subseteq M$ eine Teilmenge. Dann ist ${}T$ ebenfalls ein metrischer Raum, wenn man

${}d_{T}(x,y):=d(x,y)\,$

für alle ${}x,y\in T$ setzt. Diese Metrik heißt die induzierte Metrik.