Metrischer Raum/Wegzusammenhängend/Zusammenhängend/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Beweis

Nehmen wir an, es gebe eine Zerlegung in zwei nichtleere offene Teilmenge und . Sei und . Nach Voraussetzung gibt es eine stetige Abbildung

mit und . Dann ist

eine disjunkte Zerlegung eines Intervalls in zwei nichtleere offene Mengen im Widerspruch zu Fakt.

Zur bewiesenen Aussage