Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Zerlegung/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein Minkowski-Raum mit der Minkowski-Form ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Zeige, dass es zu jedem Beobachtervektor ${}v\in V$ eine direkte Summenzerlegung

${}V=\mathbb {R} v\oplus (\mathbb {R} v)^{\perp }\,$

gibt, wobei die Einschränkung der Minkowski-Form auf ${}\mathbb {R} v$ negativ definit und die Einschränkung der Minkowski-Form auf ${}(\mathbb {R} v)^{\perp }$ positiv definit

ist.

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