Es sei
ein
Minkowski-Raum
mit der
Minkowski-Form
. Dann gelten folgende Aussagen.
- Zu jedem
Beobachtervektor
ist
-
![{\displaystyle {}V=\mathbb {R} v\oplus (\mathbb {R} v)^{\perp }\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46fbdf92fa151236d6351e037629ef386aa79dcd)
eine
direkte Summenzerlegung,
wobei die Einschränkung der Minkowski-Form auf
negativ definit
und die Einschränkung der Minkowski-Form auf
positiv definit
ist. Dabei besteht
aus
raumartigen Vektoren.
- Für zwei gleichgerichtete Beobachtervektoren
ist
-
![{\displaystyle {}\left\langle v,w\right\rangle <0\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f30f43a759e8381742f71a236d4fda6ef5c10efd)
- Für
zeitartige Vektoren
ist
-
![{\displaystyle {}\left\langle v,w\right\rangle ^{2}\geq \left\langle v,v\right\rangle \cdot \left\langle w,w\right\rangle \,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed1228c3ef921bd642df0080bc193dcbb0a9c5ff)