Minkowski-Raum/Lichtkegel/Faser/Regulär/Aufgabe

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Der sei mit der Standard-Minkowski-Form versehen.

  1. Beschreibe den Lichtkegel in als Faser einer geeigneten Funktion über .
  2. Zeige, dass der Nullpunkt der einzige kritische Punkt des Lichtkegels ist.
  3. Es sei ein Punkt des Lichtkegels und ein Tangentenvektor in an der Faser, der zugleich selbst lichtartig sei. Zeige, dass ebenfalls lichtartig ist.
  4. Zeige, dass man in (3) nicht auf die Bedingung verzichten kann, dass selbst lichtartig ist.