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Minkowski-Raum/Lichtkegel/Faser/Regulär/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Bedingung für einen lichtartigen Vektor ist

    deshalb kann man direkt

    nehmen.

  2. Die Jacobi-Matrix zu ist

    Ein kritischer Punkt liegt genau dann vor, wenn sämtliche Einträge dieses Vektors verschwinden, was nur im Nullpunkt der Fall ist.

  3. Es sei

    ein Element des Lichtkegels. Sei

    Dann ist

    aufgrund der Bedingungen an und , was die Lichtartigkeit bedeutet.

  4. Betrachte und

    In diesem Fall ist

    nicht lichtartig.