Minkowski-Raum/Zwei Beobachter/Relativgeschwindigkeits(vektor)/Definition

Relativgeschwindigkeit

Es sei ${}V$ ein Minkowski-Raum und seien ${}B$ und ${}C$ Beobachter mit den Vierergeschwindigkeiten ${}v$ und ${}w$. Dann nennt man den Vektor

${}v_{BC}=-v-{\frac {1}{\left\langle v,w\right\rangle }}w\,$

den Geschwindigkeitsvektor von ${}C$ relativ zu ${}B$. Man nennt

${}\rho _{BC}={\sqrt {1-{\frac {1}{\left\langle v,w\right\rangle ^{2}}}}}\,$

die Relativgeschwindigkeit der beiden Beobachter.