Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aus Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgabe

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Beweise den Mittelwertsatz der Differentialrechnung für differenzierbare Funktionen

und ein kompaktes Intervall aus dem Mittelwertsatz der Integralrechnung

(es muss nicht gezeigt werden, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit im Innern des Intervalls angenommen wird).
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