Mittelwertsatz der Differentialrechnung/Aus Mittelwertsatz der Integralrechnung/Aufgabe/Lösung

Aufgrund des Mittelwertsatz der Integralrechnung, angewendet auf die Ableitung ${}g'$, gibt es ein ${}c\in [a,b]$ mit

${}g(b)-g(a)=\int _{a}^{b}g'(t)dt=(b-a)g'(c)\,.$

Division durch ${}b-a$ liefert den

Mittelwertsatz der Differentialrechnung.

Zur gelösten Aufgabe