Modallogik/Gerichteter Graph/Belegung/1/Beispiel/Aufgabe/Lösung

Wegen ${}a\vDash p$ und ${}b\vDash p$ gilt ${}a\vDash \Box p$. Wegen ${}b\vDash \neg q$ gilt ${}a\vDash \Diamond \neg q$ und somit gilt in ${}a$ der Vordersatz der Aussage. Wegen ${}a\vDash \neg r$ gilt ${}a\vDash \neg \Box r$. Daher ist der Nachsatz der Aussage falsch in ${}a$ und somit ist die Gesamtaussage dort falsch.

Von ${}b$ aus ist nur ${}b$ erreichbar ist, dort gilt ${}r$ also auch ${}\Box r$. Damit gilt der Nachsatz und damit die Gesamtaussage in ${}b$.

Zur gelösten Aufgabe