Modallogik/K/Alleinbettung/Variable und Konstanten/Aufgabe

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Es sei , eine Familie von Aussagenvariablen und sei die zugehörige modallogische Sprache. Es sei ein prädikatenlogisches Symbolalphabet, das unter anderem Konstanten , , und eine fixierte Variable enthalte.

  1. Definiere eine natürliche injektive Abbildung

    bei der auf und auf abgebildet wird.

  2. Was ist ?
  3. Zeige, dass zu jeder in der -Modallogik ableitbaren modallogischen Aussage auch im Prädikatenkalkül ableitbar ist.
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