Modallogik/K/Definition

K-Modallogik

Eine Modallogik heißt eine ${}K$-Modallogik, wenn das Axiomenschema

$\vdash \Box (\alpha \rightarrow \beta )\rightarrow (\Box \alpha \rightarrow \Box \beta )$

für beliebige Ausdrücke ${}\alpha ,\beta$ und die Ableitungsregel Nezessisierungsregel

aus ${}\vdash \alpha$ folgt ${}\vdash \Box \alpha$

für alle ${}\alpha$ gilt.