Modallogik/K/Symmetrisch und euklidisch/Transitiv/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei das in Frage stehende System. Eine spezielle Instanz des Symmetrieaxioms liefert

Eine Umformulierung des euklidischen Axioms ist

Mit Fakt  (1) folgt daraus

und insgesamt mit dem Kettenschluss

Zur bewiesenen Aussage