Modallogik/K/Folgerungen/Fakt

In einer $K$-Modallogik sind folgende Aussagen ableitbar.

1. Aus

   $⊢\alpha \to \beta$

   folgt

   $⊢◻\alpha \to ◻\beta .$

2. Aus

   $⊢\alpha \to \beta$

   folgt

   $⊢◊\alpha \to ◊\beta .$

3. $⊢◻(\alpha \wedge \beta )\to ◻\alpha .$

4. $⊢◻\alpha \wedge ◻\beta \to ◻(\alpha \wedge \beta )$

5. $⊢◻\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }\alpha \leftrightarrow ◻\alpha .$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen