Modallogik/K/Systeme und Rahmen/Fakt

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  1. In einem gerichteten Graphen gilt das Möglichkeitsaxiom genau dann, wenn jeder Punkt einen Nachfolger besitzt.
  2. In einem gerichteten Graphen gilt das Reflexivitätsaxiom genau dann, wenn reflexiv ist.
  3. In einem gerichteten Graphen gilt das Symmetrieaxiom genau dann, wenn symmetrisch ist.
  4. In einem gerichteten Graphen gilt das Transitivitätsaxiom genau dann, wenn transitiv ist.
  5. In einem gerichteten Graphen gilt das euklidische Axiom genau dann, wenn euklidisch ist.
  6. In einem gerichteten Graphen gilt das Löb-Axiom genau dann, wenn transitiv ist und es in keine unendlichen Ketten gibt.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen