Es sei gegeben. Es sei zunächst euklidisch und sei
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Somit gibt es eine Welt mit und mit
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Es sei eine Welt mit . Nach der euklidischen Eigenschaft ist dann auch , daher ist
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Somit ist
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Es sei nun nicht euklidisch und seien
Punkte mit , , aber nicht . Es sei eine Aussagenvariable und sei die Belegung, bei der in allen von aus erreichbaren Welten gelte, in allen anderen Welten nicht. Dann ist
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und somit
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In gilt hingegen , also
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Somit gilt
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und damit
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