Modallogik/Rahmen/Transitivität/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Es sei gegeben. Sei zunächst transitiv und sei

Es sei und und somit

Also ist

und damit

Es sei nun nicht transitiv und seien Punkte mit , , aber nicht . Es sei eine Aussagenvariable und sei die Belegung, bei der in allen von aus erreichbaren Welten gelte, in allen anderen Welten nicht. Dann ist

und

da ja , und somit ist

also

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