Modallogik/T und Transitivitätsaxiom/Antifixpunkt/Widerspruchsfreiheit impliziert Unableitbarkeit/Aufgabe/Lösung

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Aus der Fixpunkteigenschaft

ergibt sich insbesondere

Mit Fakt  (1) folgt

Mit dem Transitivitätsaxiom und dem Kettenschluss folgt

Dies zusammen mit der Tautologie

ergibt

Mit Fakt  (4) haben wir

und somit

Für ein beliebiges ist nun

und somit durch Fakt  (1)

und insgesamt

was durch Kontraposition die Behauptung ergibt.
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