Modus Barbara/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung

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Aus aussagenlogischen Gründen (Transitivität der Implikation) gilt

Aus einer ableitbaren Implikation

ergibt sich mittels der Alleinführung im Antezedens

und dem Kettenschluss

und daraus mit der Alleinführung im Sukzedens, die anwendbar ist, da vorne und in gebunden ist,

Angewendet auf die eingangs aufgeführte Situation ergibt dies

Nach Fakt  (2) ist

und so kann man vorne die Allaussage der Konjunktion durch die Konjunktion der Allaussagen ersetzen und erhält die Behauptung.
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