Es sei ( M , ⋅ , 1 ) {\displaystyle {}(M,\cdot ,1)} ein Monoid und N = Abb ( M , M ) {\displaystyle {}N=\operatorname {Abb} \,{\left(M,M\right)}} das Monoid der Abbildungen von M {\displaystyle {}M} nach M {\displaystyle {}M} . Zeige, dass durch
mit λ x ( y ) := x ⋅ y {\displaystyle {}\lambda _{x}(y):=x\cdot y} ein injektiver Monoidhomomorphismus
ein
Monoid
und
das Monoid der Abbildungen von 
nach . Zeige, dass durch
ein
injektiver
Monoidhomomorphismus
