Es sei n ∈ N + {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}} und sei M ⊆ N × Z / ( n ) {\displaystyle {}M\subseteq \mathbb {N} \times \mathbb {Z} /(n)} ein Untermonoid. Zeige, dass m ∈ M {\displaystyle {}m\in M} genau dann eine Einheit ist, wenn m {\displaystyle {}m} aufgefasst in N × Z / ( n ) {\displaystyle {}\mathbb {N} \times \mathbb {Z} /(n)} eine Einheit ist.
