Monoid/Zugehörige Differenzengruppe/Charakterisierungen Kürzungsregel/Aufgabe

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Sei ein kommutatives Monoid mit zugehöriger Differenzengruppe . Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind.

  1. ist ein Monoid mit Kürzungsregel.
  2. Die kanonische Abbildung ist injektiv.
  3. lässt sich als Untermonoid einer Gruppe realisieren.
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