Monomiale Raumkurve/X ist YZ/Y ist XZ/Elimination/Aufgabe

1. Zeige, dass der Restklassenring

   $K[X,Y,Z]/(X-YZ,Y-XZ)$

   zum Restklassenring

   $K[X,Z]/{\left(X-XZ^{2}\right)}$

   isomorph ist.

2. Bestimme die irreduziblen Komponenten von

   ${}V{\left(X-XZ^{2}\right)}\subseteq K^{2}\,.$

3. Bestimme die singulären Punkte von ${}V{\left(X-XZ^{2}\right)}$.

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