Monomiales Ideal/Produkt/Erzeugergrad/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für zwei monomiale Ideale $𝔞$ und $𝔟$ in einem Polynomring und einer natürlichen Zahl $d$ derart, dass das Produkt $𝔞\cdot 𝔟$ ein Erzeugendensystem von Monomen vom Grad $\le d$ besitzt, die beiden Ideale aber nicht.

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