Wir wählen den Polynomring
-
über einem beliebigen Grundkörper
(oder Grundring
)
und betrachten die Ideale
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und
-

die Variablen sind also vertauscht. Für beide Ideale ist der maximale Grad eines Erzeugers gleich
, da sich
nicht mit den anderen Monomen darstellen lässt. Wir behaupten, dass das Produktideal von Monomen vom Grad
erzeugt. Wegen der Symmetrie der Situation folgt dies aus
(jeweils mit einem geeigneten
)
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-

-

und
-
