Multinomialkoeffizient/Definition

Multinomialkoeffizient

Es sei ${}n$ eine natürliche Zahl und ${}r_{1},\ldots ,r_{k}$ natürliche Zahlen mit ${}\sum _{j=1}^{k}r_{j}=n$. Dann nennt man

${}{\binom {n}{r_{1},\dotsc ,r_{k}}}:={\frac {n!}{r_{1}!\cdots r_{k}!}}\,$

den Multinomialkoeffizienten ${}n$ über ${}r_{1},\ldots ,r_{k}$.