Natürliche Zahlen/Addition mit n/Nachfolgerzählen/Hilfseigenschaften/Fakt

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Für die Addition der natürlichen Zahlen (mit der in Definition festgelegten Addition) gelten die folgenden Aussagen.

  1. für alle , d.h. ist das neutrale Element der Addition.

  2. für alle (Umlegungsregel).

  3. Die Addition ist kommutativ.
  4. Die Addition ist assoziativ.
  5. Aus einer Gleichung folgt
    (Abziehregel).
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen