Natürliche Zahlen/Differenz/Produkt/Aufgabe

Es seien ${}a,b,c,d$ natürliche Zahlen mit ${}a\geq b$ und ${}c\geq d$.

1. Zeige

   ${}ac+bd\geq bc+ad\,.$

2. Zeige (in ${}\mathbb {N}$)

   ${}(a-b)\cdot (c-d)=ac+bd-(bc+ad)\,.$

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