Natürliche Zahlen/Idempotent/Aufgabe/Lösung

Wegen ${}0^{2}=0$ und ${}1^{2}=1$ erfüllen die beiden Zahlen die Gleichung. Sei ${}a\neq 0,1$. Dann ist

${}a\geq 2\,$

und somit ist nach Fakt

${}a^{2}=aa\geq 2a=a+a>a\,,$

also ist

${}a^{2}\neq a$.

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