Natürliche Zahlen/Idempotent/Aufgabe/Lösung

Wegen  $0^2=0$  und  $1^2=1$  erfüllen die beiden Zahlen die Gleichung. Sei  $a\ne 0,1$.  Dann ist

$a\ge 2$

und somit ist nach Fakt

$a^2=aa\ge 2a=a+a>a,$

also ist

 $a^2\ne a$. 

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