Natürliche Zahlen/Kleinergleich und Addition/Aufgabe

Es sei $(\mathbb{N},0{,}^{\prime })$ ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen. Zeige, dass für $x,y\in \mathbb{N}$ die Beziehung $x\le y$ genau dann gilt, wenn es ein $z\in \mathbb{N}$ gibt mit $y=x+z$.

Eine Lösung erstellen