Natürliche Zahlen/Kleinergleich und Addition/Aufgabe

Es sei ${}(\mathbb {N} ,0,^{\prime })$ ein Dedekind-Peano-Modell

der natürlichen Zahlen. Zeige, dass für ${}x,y\in \mathbb {N}$ die Beziehung ${}x\leq y$ genau dann gilt, wenn es ein ${}z\in \mathbb {N}$ gibt mit ${}y=x+z$.

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