Natürliche Zahlen/Menge bis n und Nachfolger/Aufgabe

Es sei ${}(\mathbb {N} ,0,^{\prime })$ ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen und ${}n\in \mathbb {N}$. Zeige durch Induktion, dass die Beziehung

${}\{0,\ldots ,n^{\prime }\}=\{0,\ldots ,n\}\cup \{n^{\prime }\}\,$

gilt.

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