Natürliche Zahlen/Multiplikation mit n/Definition

Multiplikation mit n

Es sei $(\mathbb{N},0{,}^{\prime })$ ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen und  $n\in \mathbb{N}$.  Dann definieren wir die Multiplikation mit $n$ als diejenige aufgrund von Fakt eindeutig bestimmte Abbildung

${\mu }_n:\mathbb{N}⟶\mathbb{N},k⟼{\mu }_n(k),$

für die

${\mu }_n(0)=0\text{ und }{\mu }_n(k^{\prime })={\mu }_n(k)+n\text{ für alle }k\in \mathbb{N}$

gilt.