Natürliche Zahlen/Potenzen/Potenz im Exponent/Aufgabe

Zeige, dass für positive natürliche Zahlen $a,n,k$ die Beziehung

$a^{(n^k)}=\underset{k\text{ Potenzierungen}}{\underbrace{{\left({(\dots {\left({\left(a^n\right)}^n\right)}^n\dots )}^n\right)}^n}}$

gilt.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen