Natürliche Zahlen/Quadrieren/Rekursiv definieren/Aufgabe

Definiere auf einem Dedekind-Peano-Modell ${}(\mathbb {N} ,0,^{\prime })$ für die natürlichen Zahlen die Abbildung ${}Q\colon \mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N}$ rekursiv durch die Bedingungen (die Addition sei mit den wesentlichen Eigenschaften etabliert)

${}Q(0)=0\,$

und

${}Q(n')=Q(n)+n+n+1\,.$

Zeige

${}Q(n)=n\cdot n\,.$

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