Natürliche Zahlen/Zählen/Nachfolgerabbildung/Isomorphie/Fakt

Isomorphiesatz für Dedekind-Peano-Modelle

Es seien ${}(N_{1},0_{1},\prime )$ und ${}(N_{2},0_{2},\star )$ Modelle für die natürlichen Zahlen.

Dann gibt es genau eine (bijektive) Abbildung

$\varphi \colon N_{1}\longrightarrow N_{2},$

die das Zählen (also die ${}0$ und die Nachfolgerabbildung) respektiert.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen