Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt

Ableitung des natürlichen Logarithmus

Die Ableitung des natürlichen Logarithmus

$\ln \colon \mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \ln x,$

ist

$\ln \!'\colon \mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto {\frac {1}{x}}.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen