Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis

Beweis

Da der Logarithmus die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist, können wir Fakt anwenden und erhalten mit Fakt

${\ln }^{\prime }(x)=\frac{1}{{\exp }^{\prime }(\ln x)}=\frac{1}{\exp (\ln x)}=\frac{1}{x}.$

Zur bewiesenen Aussage