Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis

Beweis

Da der Logarithmus die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist, können wir Fakt anwenden und erhalten mit Fakt

${}\ln '(x)={\frac {1}{\exp '(\ln x)}}={\frac {1}{\exp(\ln x)}}={\frac {1}{x}}\,.$

Zur bewiesenen Aussage