Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe

Das Bild der durch

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto \left(t^{2},\,t^{3}\right),$

definierten Kurve heißt Neilsche Parabel. Zeige, dass ein Punkt ${}(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}$ genau dann zu diesem Bild gehört, wenn er die Gleichung ${}x^{3}=y^{2}$ erfüllt.

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