Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper. Das Bild der durch

$K\longrightarrow K^{2},\,t\longmapsto \left(t^{2},\,t^{3}\right),$

definierten Kurve heißt Neilsche Parabel. Zeige, dass ein Punkt ${}(x,y)\in K^{2}$ genau dann zu diesem Bild gehört, wenn er die Gleichung ${}x^{3}=y^{2}$

erfüllt.

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