Nenneraufnahme/Element/Beziehung/Aufgabe

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Es sei ein kommutativer Ring und Elemente. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

  1. Es ist (im Spektrum von ).
  2. Es ist .
  3. Es ist .
  4. Es gibt mit
  5. Das Element teilt eine Potenz von .
  6. Es ist eine Einheit in .
  7. Es gibt einen -Algebrahomomorphismus .