Nichtseparable Standarderweiterung/Kotangentialraum und Kählerversion/Aufgabe

Sei ${}p$ eine Primzahl. Wir betrachten die Körpererweiterung, die durch

${}K=\mathbb {Z} /(p)(U)\subseteq \mathbb {Z} /(p)(Y)=L\,$

mit ${}U\mapsto Y^{p}$ gegeben ist. Zeige, dass Fakt in dieser Situation nicht gilt.

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