Nilpotente Matrizen/2x2/Mannigfaltigkeit/Aufgabe

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Wir betrachten die Menge

der reellen nilpotenten -Matrizen sowie die Menge

a) Ist zusammenhängend?

b) Zeige, dass eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit einer offenen Teilmenge ist.

c) Bestimme die Dimension von .

d) Ist zusammenhängend?

e) Überdecke mit expliziten topologischen Karten.