Nilpotenter Endomorphismus/Sukzessive Kerne/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei . Dann ist äquivalent zu , was die erste Behauptung bedeutet. Für die zweite Behauptung sei

für ein angenommen. Durch Anwendung von ergibt sich

In dieser Weise erhält man

im Widerspruch zur Minimalität von .