Es sei R {\displaystyle {}R} ein noetherscher Ring, a {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}} ein Ideal und f ∈ R {\displaystyle {}f\in R} ein Nichtnullteiler.
Dann ist f {\displaystyle {}f} in R ^ {\displaystyle {}{\hat {R}}} ebenfalls ein Nichtnullteiler.
