Es seien F {\displaystyle {}{\mathcal {F}}} und G {\displaystyle {}{\mathcal {G}}} kohärente Moduln auf einem noetherschen Schema ( X , O X ) {\displaystyle {}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}} und sei φ : F → G {\displaystyle {}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}} ein Homomorphismus. Zeige, dass der Kern kern φ {\displaystyle {}\operatorname {kern} \varphi } ebenfalls kohärent ist.
