Schema/Kohärenter Modul/Definition

Kohärenter Modul

Ein quasikohärenter ${}{\mathcal {O}}_{X}$-Modul ${}{\mathcal {M}}$ auf einem Schema ${}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$ heißt kohärent, wenn es eine offene affine Überdeckung ${}X=\bigcup _{i\in I}U_{i}$ derart gibt, dass ${}\Gamma {\left(U_{i},{\mathcal {M}}\right)}$ ein endlich erzeugter ${}\Gamma (U_{i},{\mathcal {O}}_{X})$-Modul ist.