Ausdehnungssatz für quasikohärente Moduln
Es sei
ein
quasikohärenter
-Modul
auf einem
noetherschen Schema
. Es sei
eine
invertierbare Garbe
auf
,
ein globaler Schnitt mit dem
Invertierbarkeitsort
. Dann gelten folgende Aussagen.
- Zu einem globalen Schnitt
mit
gibt es ein
mit
in
.
- Zu einem Schnitt
gibt es ein
derart, dass
-
![{\displaystyle {}g^{n}s\in \Gamma {\left(X_{g},{\mathcal {L}}^{n}\otimes {\mathcal {M}}\right)}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/548751d9c52123f9eb32a398ab0308d95a37df10)
von einem globalen Schnitt aus
herrührt.