Normaler Integritätsbereich/X^2-a in R/in Q(R)/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein normaler Integritätsbereich und ${}a\in R$. Es sei vorausgesetzt, dass ${}a$ keine Quadratwurzel in ${}R$ besitzt. Zeige, dass das Polynom ${}X^{2}-a$ prim in ${}R[X]$ ist. Tipp: Verwende den Quotientenkörper ${}Q(R)$. Warnung: Prim muss hier nicht zu irreduzibel äquivalent sein.

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