Normales Schema/Affine Eigenschaft/Fakt/Beweis

Beweis

Von (2) nach (3) ist eine Einschränkung. Es sei (3) erfüllt. Für einen jeden Punkt  $x\in X$  gibt es somit eine offene affine Umgebung

$x\in U=\mathrm{Spek}\left(R\right)\subseteq X$

mit $R$ normal. Dabei ist  ${𝒪}_x=R_{𝔭}$  mit einem Primideal $𝔭$ aus $R$. Nach Fakt ist $R_{𝔭}$ ebenfalls normal.

Zur bewiesenen Aussage